Matemáticas y estadística

Un nuevo marco matemático que tiene en cuenta la diafonía e incorpora el impacto de las interacciones de los agentes en simulaciones de dilemas sociales repetidos podría ayudar a analizar mejor la dinámica de cooperación en una población.
Un gato de verdad no puede estar vivo y muerto al mismo tiempo, indicó el físico austríaco Erwin Schrödinger. Pero la física cuántica se rige por otras reglas, tal y como demostró un equipo de investigadores financiados por la Unión Europea.
En esta última entrega de Tendencias científicas de 2016 (este redactor ya se encontrará disfrutando jo-jo-jovialmente de las vacaciones cuando usted lea esto) repasamos tres investigaciones relacionadas con la Navidad que, coincidiendo con esta época de celebraciones, han saltado a los titulares de los medios de comunicación.
Matemáticos financiados con fondos de la Unión Europea y pertenecientes al proyecto HDSPCONTR han desarrollado una serie de algoritmos y modelos matemáticos capaces de predecir e influir en el comportamiento de grupos sociales.
Una nueva teoría acerca del modo en el que el cerebro aprende los conceptos matemáticos básicos podría dar lugar a que se cambien los métodos de identificación y enseñanza a alumnos con discapacidades para el aprendizaje de las matemáticas.
Se ha demostrado que la holonomía es una herramienta valiosa para comprender el movimiento con restricciones, en el cual un objeto capaz de moverse en cierto número de dimensiones se obliga a moverse en menos. Recientemente, un grupo de matemáticos financiado por la Unión Europea ha ampliado el uso de la holonomía de foliaciones regulares a foliaciones singulares.
Los grupos parcialmente conmutativos aparecen en muchas ramas de las matemáticas y la ciencia informática. Un grupo de matemáticos financiado por la Unión Europea ha clasificado los grupos en términos de su capacidad de encaje como primer paso para comprender mejor la teoría subyacente.
La crisis de deuda europea puso de relieve la necesidad de intensificar los esfuerzos por supervisar las condiciones económicas y realizar previsiones relativas a las tendencias del mercado. Una iniciativa de la Unión Europea desarrolló herramientas con las que ayudar a identificar, predecir y regular los mercados financieros y las economías de Europa.
Un equipo de la Unión Europea ha mejorado los métodos de estimación de parámetros fundamentales que afectan al funcionamiento del software integrado. Entre los nuevos métodos se incluye un análisis automático de código máquina de gran precisión.
Una iniciativa financiada por la Unión Europea está promoviendo la adopción generalizada de métodos de aprendizaje basado en la indagación (IBL, inquiry-based learning) en escuelas de enseñanza primaria y secundaria gracias a una estrategia de divulgación en la que participan múltiples grupos de interesados. El objetivo final consiste en vincular el IBL en materia de ciencias con la esfera profesional, haciendo así que las ciencias resulten más relevantes para los estudiantes y estimulando el interés de estos por las carreras relacionadas con las matemáticas, la ciencia y la tecnología.
El balance de un banco ofrece una visión general sobre su funcionamiento y su solidez financiera, pero los colectivos del mundo de las finanzas y la macroeconomía pasan por alto algunos detalles como los activos y los pasivos. Una iniciativa de la UE está examinando los balances para comprender mejor cuáles son sus efectos sobre la economía y el sector financiero.
Se está desarrollando un estudio que pone sus miras en cómo se produce la ambigüedad relativa a las formas léxicas y las acepciones en personas que hablan múltiples idiomas y en quienes están aprendiendo lenguas extranjeras. Esto puede contribuir a generar un mayor grado de comprensión con respecto a los patrones que rigen la interacción entre interlocutores, lo que resulta de gran utilidad en la sociedad global actual.
En muchas disciplinas matemáticas distintas surgen problemas de optimización. Un grupo de científicos financiado por la Unión Europea ha abordado los problemas de optimización en los que intervienen funciones de valores propios no convexos que surgen en la teoría y en la práctica, en particular en ingeniería.
A lo largo de las últimas décadas, la dinámica computacional de fluidos (CFD) se ha aceptado de forma generalizada como el método principal para evaluar el rendimiento aerodinámico de los diseños nuevos. Un grupo de investigadores financiado por la Unión Europea ha propuesto un nuevo enfoque para reducir de forma radical el tiempo de procesamiento de este tipo de simulaciones de alta fidelidad.
¿Son los números naturales una realidad o una creación humana? Un estudio de la Unión Europea pretende salvar la división entre las perspectivas cognitivas y filosóficas a través de una reevaluación de ciertos argumentos y un nuevo debate colaborativo.
La combinación de la teoría de la información y la mecánica cuántica ha dado lugar a la creación del campo de la computación cuántica. Ahora, unos científicos han avanzado en un formalismo matemático que puede hacer posible su aplicación práctica.
Científicos financiados con fondos europeos han propuesto un fundamento teórico sólido con el que analizar sistemas dinámicos generales formulados en espacios métricos para así investigar sus características relacionadas con la posibilidad de solucionarlos (solubilidad) y las propias soluciones.
Europa cuenta con un colectivo de especialistas en física estadística que ha forjado una larga tradición de colaboraciones científicas transfronterizas. Sin embargo, hasta ahora este colectivo no ha actuado como tal para realizar un esfuerzo común por lograr la integración de jóvenes científicos en equipos de investigación y una mejora de sus perspectivas profesionales.
Los avances en técnicas computacionales y potencia de computación amplían continuamente la gama de aplicaciones de simulación y su precisión. Un grupo de investigadores financiado por la Unión Europea trabajó en simulaciones de campos electromagnéticos con el fin de contribuir al diseño y la predicción del rendimiento de dispositivos de potencia.
Un proyecto de investigación financiado por la Unión Europea ha definido nuevas formulaciones de las relaciones causales en la escala cuántica. Las herramientas teóricas serán una aportación muy importante para el conocimiento fundamental de la física cuántica y el desarrollo de dispositivos cuánticos.
Se entiende por música por ordenador cualquier música creada, reproducida o interpretada con ayuda de tecnologías informáticas. El término suele referirse a música en tiempo real generada por un programa informático a partir de un conjunto predeterminado de restricciones.
Un trabajo de investigación financiado por la Unión Europea ha avanzado de forma importante hacia la derivación de las descripciones matemáticas de la probabilidad cuántica, una extensión de la probabilidad clásica que tiene aplicaciones importantes en física cuántica y telecomunicaciones.
Pocos pueden presumir de ser considerados maestros en su campo o de que sus colegas de profesión ya consideren su trabajo una «obra maestra». Todos estos elogios y muchos más los ha recibido el Dr. Artur Avila, matemático franco-brasileño y uno de los principales expertos del mundo en teoría de sistemas dinámicos.
Los matemáticos se parecen a los historiadores en que su labor consiste en hallar e interpretar patrones. Al igual que los historiadores, han de hacer frente a las críticas de quienes aseguran que algunas teorías tienen una escasa utilidad práctica. Se trata de un debate estéril, en opinión del Dr. Francis Brown, uno de los matemáticos que participarán en el Congreso Internacional de Matemáticos ICM que tendrá lugar en Seúl, Corea del Sur, este verano. Por medio de un proyecto financiado por el Consejo Europeo de Investigación (CEI), ha elaborado un algoritmo de enorme importancia para la física de partículas utilizando números que se desarrollaron por primera vez por su atractivo estético hace más de trescientos años. En ocasiones, la relevancia de las matemáticas, como ocurre con la historia, tarda tiempo en revelarse.
Al profesor Ben Green le apasiona la matemática pura. Si se le preguntara por la esencia de la sociedad moderna, probablemente respondería con convicción que es la capacidad de la humanidad para resolver problemas y transmitir sus conocimientos a las nuevas generaciones. Y, ciertamente, este matemático de treinta y siete años puede presumir de haber contribuido a ambas causas. Con motivo del Congreso Internacional de Matemáticos ICM, cuya edición de este año se celebra en Seúl (Corea del Sur), impartirá una conferencia en una de las sesiones plenarias, lo que él mismo califica con orgullo como el pináculo de su carrera. Es beneficiario de una beca del Consejo Europeo de Investigación (CEI), que está aprovechando para ofrecer a matemáticos jóvenes la oportunidad de brillar.
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