Modelos matemáticos capaces de calcular el comportamiento social de grupos grandes

Existe una extensa bibliografía dedicada a predecir el comportamiento de grupos sociales e influir en sus actos, pero no así modelos matemáticos de dinámicas y sistemas sociales a la altura de dicha bibliografía. De hecho, la predicción exacta del comportamiento de las personas, sobre todo si se tiene en cuenta la ingente cantidad de interacciones que existen entre los dominios físico, cognitivo y social, parece una tarea imposible.

Ahora, gracias a un equipo de la Universidad Técnica de Múnich (TUM), se ha abierto una vía para lograrlo. El equipo del proyecto HDSPCONTR (High-Dimensional Sparse Optimal Control) presentó sus resultados en el Congreso Europeo de Matemáticas celebrado en julio de 2016 (publicados ya en las actas oficiales del evento), en los que se argumenta que el problema es muy distinto dependiendo de si las personas se encuentran en una situación de tráfico, de redes sociales o en acontecimientos masivos. Esto se debe a que se representan como individuos pero como parte de una multitud.

Influir en el comportamiento de grupo

En física no es necesario conocer las propiedades de cada partícula concreta para calcular con gran precisión la dirección hacia la que se moverá un flujo de moléculas de gas de gran tamaño; basta con conocer sus propiedades medias de movimiento. «Podemos adoptar el mismo método cuando estudiamos flujos de masas humanas, grupos de animales o robots en interacción», afirmó el profesor Massimo Fornasier, investigador principal del proyecto. «De un modo similar a la fuerza de atracción que se produce entre las moléculas en los gases, podemos describir los patrones de comportamiento generales como si fueran resultantes de las fuerzas de interacción social entre agentes individuales y representarlos en ecuaciones matemáticas».

Estos matemáticos emplearon simulaciones informáticas para mostrar su capacidad para describir posibles patrones de comportamiento colectivo en grupos compuestos por muchas personas que se influyen mutuamente en una situación determinada. «El siguiente paso consiste en realizar predicciones sobre el comportamiento que seguirán», comentó Fornasier. «Una vez que podamos calcular de antemano el comportamiento de un grupo de agentes en interacción, será relativamente sencillo controlarlo».

Fornasier y su equipo mostraron que el proceso diseñado podría ser capaz de influir en el comportamiento de grupo mediante un experimento realizado en colaboración con el Consejo Nacional de Investigación de Italia (CNR) Y la Universidad La Sapienza de Roma. En dicho experimento seleccionaron dos grupos de cuarenta estudiantes cada uno y les asignaron la tarea de dar con la ubicación de un edificio concreto. Los investigadores infiltraron en uno de los grupos a dos agentes conocedores de la ubicación del edificio. Simplemente mediante un movimiento asertivo en una dirección determinada, los agentes lograron dirigir al grupo hacia el punto buscado.

En términos generales, el experimento demostró que es posible controlar sistemas autoorganizados, entre los que se incluyen los grupos de personas, con un esfuerzo asombrosamente pequeño. El equipo también demostró que los resultados tienen la misma vigencia en grupos muy grandes, y Fornasier afirmó que basta con dos o tres agentes por cada cien individuos para hacerse con el control.

Modelos adaptables

Los modelos matemáticos pueden adaptarse fácilmente a una amplia gama de situaciones sociales, como por ejemplo la evacuación de muchas personas en caso de emergencia o para controlar una multitud con mayor eficacia, debido a que están formulados en un entorno completamente abstracto. «Nuestros resultados también se pueden aplicar a otros dominios interesantes de la sociedad, como es el caso del comportamiento de los inversores en los mercados financieros», añadió Fornasier.

El equipo de investigación añadió que la conformación de opiniones en los grupos también tiene su base en las interacciones entre individuos y mostró en sus modelos que resulta más eficaz concentrarse en los defensores más radicales de determinada opinión, ya que si se logra convencer a estos, la tarea resultará más fácil con el resto del grupo.

Los límites de los modelos predictivos

No obstante, los modelos desarrollados por el equipo de HDSPCONTR presentan ciertas limitaciones. «Un requisito previo para la predictibilidad y la controlabilidad es que las ingentes posibilidades de interacción entre los agentes de un grupo grande puedan reducirse a unas pocas que tengan eficacia», explicó Fornasier. «Las predicciones son eficaces en grupos que presenten patrones de comportamiento generalizados».

Fornasier calma a aquellos que temen que la creación de este tipo de modelos pueden conducir a la sociedad hacia una distopía más propia de las novelas de ciencia ficción: «Una predicción masiva de acontecimientos como la que logra el matemático Hari Seldon en la “Serie de la Fundación” de Isaac Asimov o el control total que describe Aldous Huxley en “Un mundo feliz” seguirá restringida al ámbito de la ciencia ficción».

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