Diseño + ingeniería asistidos por ordenador

El diseño asistido por ordenador y la ingeniería asistida por ordenador se han desarrollado de forma independiente entre sí. Así pues, no sorprende que se utilicen descripciones matemáticas distintas para las superficies en ambos campos. Esta diferencia genera una distancia que actualmente se cubre mediante laboriosas conversiones de modelos que encarecen la optimización de la geometría de los productos nuevos.

Los científicos que trabajan en el proyecto SIGMACADE (Subdivision based isogeometric modelling applied to computer aided design and engineering) han cubierto esta distancia utilizando la misma representación matemática para la geometría en la modelización y en el análisis, con el llamado análisis isogeométrico. Como herramienta principal para el análisis isogeométrico utilizaron una representación de las superficies mediante subdivisiones.

Este refinado iterativo genera una serie de redes cada vez más detalladas que convergen en una malla continua con la resolución deseada. Lo que es más importante, la ventaja de las superficies subdivididas es su capacidad para modelizar geometrías arbitrarias sin huecos mediante una sola superficie única.

Los científicos de SIGMACADE analizaron dos tipos de refinamientos de mallas importantes para el análisis mediante elementos finitos. El número de pasos de subdivisión se ajusta para alcanzar el número de grados de libertad necesario para la simulación. No obstante, el grado de polinomio de las funciones de base también se tiene que ajustar con precisión para mejorar la conversión hasta la solución.

Las splines B racionales y no uniformes (NURBS) son las funciones de base que se utilizan con mayor frecuencia en el diseño asistido por ordenador. Con el fin de estudiar la representación de superficies de subdivisión, los científicos utilizaron SubDNURBS, un algoritmo de subdivisión compatible con las NURBS. Esta representación permite, por primera vez, utilizar grados arbitrarios, el espaciado no uniforme de nodos y las expresiones racionales al utilizar superficies de subdivisión para el análisis. El equipo desarrolló dos complementos para la suite gratuita y de código abierto Blender: uno que posibilita la modelización mediante SubDNURBS y otro para el análisis isogeométrico de cáscaras delgadas. Este desarrollo dio lugar a un prototipo de software de modelización que, por primera vez, combinaba el diseño y el análisis isogeométrico dentro de un solo entorno de software. El equipo demostró que este enfoque combinado no solo da lugar a ciclos de desarrollo de productos más rápidos sino que, además, permite nuevos enfoques de modelización basados en la física.

El proyecto SIGMACADE dio lugar a la extensión del análisis isogeométrico a superficies de subdivisión compatibles con NURBS. El enfoque de SIGMACADE puede revolucionar el diseño de aviones, automóviles y embarcaciones, ya que permite desarrollar, probar y ajustar los modelos en una sola fase. La nueva tecnología permite un diseño flexible a la vez que garantiza ahorros de costes y tiempo en el desarrollo de nuevos productos. Vídeo de presentación que muestra el modo de modelización adicional basado en la física.